车辆与运载学院

SCHOOL OF VEHICLE AND MOBILITY

杨小军研究员谈“The local fractional integral transforms: Theory and applications”

2018年10月25日,汽车系第220期学术沙龙在汽车研究所301会议室举行。此次请到的演讲嘉宾是中国矿业大学越崎学者、2018年中国高被引学者(数学领域)杨小军研究员,演讲题目为:“The local fractional integral transforms: Theory and applications”。

杨小军研究员的演讲由局部分数阶积分的历史展开。术语“局部分数阶导数”和“局部分数阶积分”最初由Kolwankar和Gangal于1996年和1998年提出,两者的工作主要基于Riemann-Liouville分数阶导数建立;此后,大量的工作集中于局部分数阶导数和局部分数阶积分的修正中,杨小军研究员基于此研究了局部分数阶常微分方程和局部分数阶偏微分方程的解析解;到目前为止,局部分数阶积分理论中仍有许多未解决的问题,例如,Sarikaya和Budak在AMS学报上发表了他关于局部分数积分的广义Ostrowski型不等式的结果。

杨小军研究员集中介绍了局部分数阶积分变换的基本定义和性质,包括实数域上的局部分数阶导数、实数域上的局部分数阶积分、复数域上的局部分数阶导数、复数域上的局部分数阶积分以及LFODE解的唯一性;随后,杨小军研究员详细讨论了涉及分形集上定义的Mittag-Leffler函数的Mittag-Leffler级数和积分变换。最后,杨小军研究员提出了一些经典的例子来说明所提出方法的准确性和效率。

杨小军,研究员,博士生导师,就职于中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,中国矿业大学越崎学者,入选江苏省 “333人才培养工程” 第三层次培养对象,2018年中国高被引科学学者(数学领域榜首),获得“中国百篇最具影响国际学术论文”。在局部分数阶积分学、局部分数阶Fourier和Laplace变换等方面作出了原创性工作。在Springer和Elsevier等出版9部章节,出版或出版中英文著作6部;担任《Fractals》等多余个国际著名SCI期刊编委。获得江苏省教育科学研究成果二等奖1项和黑龙江省科技进步三等奖1项。

本次学术沙龙由汽车系李升波老师主持,吸引了近130余名教师和研究生参加。由于本次演讲的专业性较强,演讲过后在座的老师、同学们就局部分数阶积分变换的基础知识和应用向杨小军研究员提出了若干问题,问题主要包括“分数阶导数的物理意义是什么”,“局部分数阶积分变换有哪些具体的应用案例”,“局部分数阶积分变换的局部是什么意思,有没有全局分数阶积分变换”。